Στοχαστική Αεροελαστικότητα και Πτερυγισμός
Στοχαστικές Διαδικασίες Οι στοχαστικές διαδικασίες είναι μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν τη συμπεριφορά τυχαίων μεταβλητών με την πάροδο του χρόνου. Στη μηχανική, οι στοχαστικές διαδικασίες χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση και ανάλυση συστημάτων που υπόκεινται σε αβεβαιότητα. Μαθηματικά, οι στοχαστικές διεργασίες μπορούν να αναπαρασταθούν με διάφορους τρόπους, συμπεριλαμβανομένων των Random Walks, της κίνησης Brown και των παραγώγων αυτής, ή ως λύσεις σε στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις. Αυτά τα μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία τυχαίων ακολουθιών τιμών που αντιπροσωπεύουν τη εξέλιξη ενός συστήματος με την πάροδο του χρόνου.Αναλύοντας αυτές τις ακολουθίες, οι μηχανικοί μπορούν να αποκτήσουν γνώσεις για τη συμπεριφορά ενός συστήματος κάτω από διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας και να χρησιμοποιήσουν αυτές τις πληροφορίες για να βελτιστοποιήσουν την απόδοση και την αξιοπιστία του συστήματος αυτού. Παρέχοντας ένα ισχυρό εργαλείο για τη μοντελοποίηση και την ανάλυση της αβεβαιότητας, οι στοχαστικές διαδικασίες μπορούν να να επιτρέψουν στους μηχανικούς να σχεδιάσουν πιο αποδοτικές και αποτελεσματικές λύσεις σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων μηχανικής. Στοχαστική Αεροελαστικότητα Η στοχαστική αεροελαστικότητα είναι η επέκταση της κλασικής αεροελαστικότητας που λαμβάνει υπόψη τις επιδράσεις της τυχαιότητας και των αβεβαιοτήτων (διακυμάνσεις μίας μη ιδανικής ροής, ριπές ανέμου, κατασκευαστικές ατέλειες) (βλ. Εικόνα 1). Είναι ένα σημαντικό πεδίο έρευνας στην αεροδιαστημική μηχανική, καθώς επιτρέπει την ανάλυση και τον σχεδιασμό αεροδιαστημικών κατασκευών υπό ρεαλιστικές συνθήκες λειτουργίας. Περιλαμβάνει τη χρήση των πιθανολογικών μοντέλων που αναφέρθηκαν από πάνω καθώς και μεθόδων για την ποσοτικοποίηση των αβεβαιοτήτων στα αεροδυναμικά φορτία και τη δομική απόκριση ενός εναέριου μέσου. Εφαρμογές – Στοχαστική Μελέτη Πτερυγισμού Όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο άρθρο (Το Πρόβλημα του Πτερυγισμού (Wing Flutter): Πως, Γιατί και Πότε Εμφανίζεται;), ο Πτερυγισμός είναι μια αυτοδιεγούμενη αεροελαστική αστάθεια που μπορεί να συμβεί για παράδειγμα στα φτερά ενός αεροσκάφους. Είναι ένα δυνητικά καταστροφικό φαινόμενο που μπορεί να οδηγήσει σε δομική αστοχία κατασκευών και απώλεια ζωών. Η ανάλυση του στοχαστικού πτερυγισμού περιλαμβάνει τη χρήση στοχαστικών μοντέλων και μεθόδων για την ρεαλιστικότερη πρόβλεψη της πιθανότητας εμφάνισης πτερυγισμού και την εκτίμηση του κινδύνου δομικής αστοχίας. Η διαδικασία Ornstein – Uhlenbeck είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη στοχαστική διαδικασία στην ανάλυση στοχαστικού πτερυγισμού (παράδειγμα βλ. Εικόνα 2). Βρίσκει ιδιαίτερη εφαρμογή στην προσημείωση της χρηματιστηριακής εξέλιξης της τιμής αγαθών στο χρηματιστήριο, αγαθών όπως ο χρυσός και το πετρέλαιο των οποίων η τιμή δεν εξελίσσεται ελευθέρα, αλλά περιορίζεται από μία διαχρονική μέση τιμή. Η διαδικασία OU μπορεί να χρησιμοποιηθεί με την κατάλληλη τροποποίηση των μεταβλητών της για τη μοντελοποίηση των τυχαίων διακυμάνσεων μίας ροής καθώς και των επιπτώσεων των αναταράξεων, που είναι μια κύρια πηγή αβεβαιότητας στην ανάλυση πτερυγισμού. Η μελέτη του στοχαστικού πτερυγισμού έχει αρκετά πλεονεκτήματα σε σχέση με την κλασική ανάλυση πτερυγισμού. Πρώτον, επιτρέπει μια πιο ρεαλιστική αναπαράσταση των τυχαίων διακυμάνσεων στα αεροδυναμικά φορτία και της δομικής απόκρισης μίας πτέρυγας. Η κλασική ανάλυση πτερυγισμού προϋποθέτει ντετερμινιστικές ροές, οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν σε υπερβολικά συντηρητικές προβλέψεις της συμπεριφοράς του Flutter. Η στοχαστική ανάλυση πτερυγισμού, από την άλλη πλευρά, λαμβάνει υπόψη τις επιπτώσεις της τυχαιότητας, παρέχοντας μια πιο ακριβή και αξιόπιστη πρόβλεψη της πιθανότητας εμφάνισης πτερυγισμού και του κινδύνου δομικής αστοχίας. Μελλοντικές Εξελίξεις Όπως οι κλασσικές, έτσι πλεόν και οι στοχαστικές αναλύσεις πτερυγισμού χρησιμοποιούνται στην αεροδιαστημική βιομηχανία, ανάλογα με τη φύση της υπό εξέτασης εφαρμογής και το επίπεδο ακρίβειας που απαιτείται. Για πολλές εφαρμογές, η κλασική ανάλυση πτερυγισμού είναι αρκετή για να παρέχει μια καλή εκτίμηση. Ωστόσο, για πιο σύνθετες εφαρμογές (υπερηχητικά αεροσκάφη, εμπορικά αεροσκάφη με νέα σχέδια πτερυγίων, UAVs που πετούν κοντά σε απρόβλεπτα περιβάλλοντα όπως βουνοπλαγιές και θάλασσες), η στοχαστική ανάλυση προτιμάται συχνά. Τα τελευταία χρόνια, υπάρχει αυξανόμενο ενδιαφέρον στην αεροδιαστημική βιομηχανία να ενσωματώσει μεθόδους στοχαστικής ανάλυσης στη διαδικασία σχεδιασμού ενός αεροσκάφους, καθώς αυτές προσφέρουν μια πιο ρεαλιστική και ακριβή αναπαράσταση της συμπεριφοράς πολύπλοκων φαινομένων υπό αβέβαιες συνθήκες λειτουργίας. Πολλές εταιρείες αεροδιαστημικής επενδύουν στην έρευνα και ανάπτυξη, για να προωθήσουν τις δυνατότητες των εργαλείων στοχαστικής ανάλυσης και να βελτιώσουν την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητά τους. Ως αποτέλεσμα, αναμένεται η χρήση της στοχαστικής ανάλυσης πτερυγισμού να γίνει ακόμα πιο διαδεδομένη στην αεροδιαστημική βιομηχανία στο μέλλον, ειδικά καθώς η ζήτηση για πιο σύνθετα και προηγμένα αεροσκάφη συνεχίζει να αυξάνεται, όπως έχει αναφερθεί και στο άρθρο Η Επάνοδος των Υπερηχητικών Επιβατικών Αεροσκαφών (Supersonic Transport): Η Νέα Γενιά. Βιβλιογραφία D. Ketseas, (2022), Δυναμική συμπεριφορά αεροτομής σε εξαναγκασμένη και ελεύθερη ταλάντωση. Επίλυση του αεροελαστικού προβλήματος σε περιβάλλον ANSYS FLUENTD. Ketseas, (2019), Διαδικασίες Ornstein-Uhlenbeck και εφαρμογές τουςJ. Chassaing, C. Nitschke, A. Vincenti, P. Cinnella, D. Lucor, (2018), Advances in Parametric and Model-Form Uncertainty Quantification in Canonical Aeroelastic Systems, EngineeringH. Varun, M. Aswathy, S. Sarkar, (2020), Stochastic resonance in a parametrically perturbed aeroelastic system, ENOCD. S. Lemons, (2002), An Introduction to Stochastic Processes in PhysicsA. K. Dixit, R. S. Pindyck, (1994), Investment under Uncertainty
Αντιμετώπιση του Πτερυγισμού (Wing Flutter): Ανάλυση και Δοκιμές
Ο πτερυγισμός πτέρυγας (wing flutter), όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο άρθρο (Το Πρόβλημα του Πτερυγισμού (Wing Flutter): Πως, Γιατί και Πότε Εμφανίζεται;), είναι ένα αεροελαστικό πρόβλημα στο οποίο η πτέρυγα εξάγει ενέργεια από την ροή και προκαλεί ασταθή αυτοδιέγερση που οδηγεί μέχρι και σε καταστροφική δομική αστοχία. Για αυτό τον λόγο ο πτερυγισμός είναι ένα κρίσιμο σχεδιαστικό σημείο εστίασης και για λόγους ασφαλείας, για την πιστοποίηση ενός αεροσκάφους, απαιτείται η ταχύτητα πτερυγισμού να είναι τουλάχιστον 15% μεγαλύτερη από τη μέγιστη ταχύτητα πτήσης του αεροσκάφους. Ο πτερυγισμός έχει κατά το παρελθόν μελετηθεί με στόχο την κατανόηση των χαρακτηριστικών του για πτέρυγες σε υποηχητικές και υπερηχητικές ροές. Τα χαρακτηριστικά του πτερυγισμού επηρεάζονται σημαντικά από την φυσική συχνότητα του υπό εξέταση συστήματος και από τα αεροδυναμικά του χαρακτηριστικά. Πτερυγισμός και Εξωτερικά Φορτία Στο παρελθόν, κατά την μελέτη του πτερυγισμού, δεν λαμβλανόταν υπόψη η επίδραση των εξωτερικών φορτίων. Αυτό γινόταν καθώς οι τότε μελετητές θεωρούσαν είτε ότι δεν επηρέαζαν σημαντικά είτε αγνοείτο καθώς ήταν εξαιρετικά δύσκολο, με τα τότε εργαλεία να μελετηθεί. Τα τελευταία χρόνια όμως η έρευνα έχει στοχεύσει στην εξέταση του φαινομένου για ρεαλιστικά σενάρια πτήσης. Έχουν γίνει διάφορες μελέτες με στόχο τον προσδιορισμό του πτερυγισμού για τις περιπτώσεις πτέρυγας-εξωτερικού φορτίου. Τα αποτελέσματα ποικίλουν και έχουν εξαιρετικό ενδιαφέρον. Μελετήθηκαν κατά καιρούς περιπτώσεις υποηχητικής και υπερηχητικής ταχύτητας πτήσης καθώς και διατάξεις με διαφορετικές διατομές και μήκη εξωτερικών φορτίων τύπου δεξαμενών, πυραύλων και τα λοιπά (Εικόνα 1 και 2). Έχει παρατηρηθεί στη γενική περίπτωση ότι τα χαρακτηριστικά του πτερυγισμού (συχνότητα, ταχύτητα εμφάνισης, μετατοπίσεις) μεταβάλλονται έντονα με την ύπαρξη εξωτερικών φορτίων. Παρόλο που η παρατήρηση αυτή μοιάζει λογική, δεν ισχύει πάντοτε, όπως στην περίπτωση που το εξωτερικό φορτίο είναι μακρύ αρκετά. Σε αυτή την περίπτωση, παρόλο που επηρεάζεται σημαντικά η κατανομή πίεσης στο κάτω άκρο του φτερού, ειδικά στην περίπτωση υπερηχητικής ροής (παράδειγμα στην Εικόνα 3), ορισμένα από τα χαρακτηριστικά του πτερυγισμού, σε πολλές περιπτώσεις είναι τα ίδια με την περίπτωση της μη ύπαρξης εξωτερικού φορτίου. Άλλος παράγοντας που αποτελεί αντικέιμενο μελέτης τα τελευταία χρόνια είναι η συσχέτιση του ορίου ταχύτητας πτερυγισμού με το ύψος πτήσης. Οι περισσότερες πλεόν μελέτες δείχνουν ότι το όριο είναι εξαιρετικά ευαίσθητο στο ύψος πτήσης. Όμως ο πιο σημαντικός και πολλά υποσχόμενος τομέας μελέτης του πτερυγισμού αφορά την ποικιλομορφία των χαρακτηριστικών του ανάλογα με το καθεστώς πτήσης του αεροσκάφους, όσον αφορά την ταχύτητα πτήσης. Τα αποτελέσματα των τελευταίων μελετών υποδεικνύουν ότι στην γενική περίπτωση η αεροδυναμική των εξ. φορτίων έχει αποσταθεροποιητικό ρόλο στην υπερηχητική ροή και σταθεροποθητικό στη διηχητική. Αυτή η διατύπωση απαιτεί περεταίρω διερεύνηση καθώς βασίζεται σε μεμονωμένες μελέτες συγκεκριμένων διαμορφώσεων πτέρυγας – εξ. φορτίου. Φαίνεται σε αυτό το σημείο ότι η διηχητική περιοχή δέχεται περιθώρια μελέτης και αξιοποίησης αυτής, παρά το γεγονός ότι παραδοσιακά είναι μία περιοχή ταχυτήτων που αποφεύγεται στην αεροναυπηγική επιστήμη. Μέθοδοι Ελέγχου του Πτερυγισμού – Μελλοντική Έρευνα Τα αεροσκάφη σήμερα, για να ελέγξουν το φαινόμενο του πτερυγισμού, κάνουν χρήση του λεγόμενου παθητικού ελέγχου. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στον περιορισμό του φακέλου πτήσης των αεροσκαφών και στην αύξηση της δομικής αντοχής των πτερύγων αυτών. Μείζων στόχος στην σχεδίαση αεροσκαφών αποτελεί η επίτευξη ελαφρύτερων κατασκευών, γεγονός που έρχεται σε αντίθεση με τις υπάρχουσες μεθόδους ελέγχου του πτερυγισμού. Για αυτό τον σκοπό έχουν αναπτυχθεί διάφορες νέες μέθοδοι ενεργού ελέγχου αυτού. Ο ενεργός έλεγχος αφορά τον περιορισμό της δομικής ταλάντωσης της πτέρυγας με τη χρήση επιφανειών ελέγχου πτήσης οι οποίες σε πραγματικό χρόνο εντοπίζουν την εκκίνηση των ταλαντώσεων πτερυγισμού και λειτουργούν με αποσβεστικό ρόλο, πριν αυτές αρχίσουν να ενισχύονται επικίνδυνα. (παράδειγμα στην Εικόνα 4). Άλλος τρόπος χρησιμοποίησης των μέθοδων ενεργού ελέγχου είναι μετατροπή των ταλαντώσεων από καταστροφικές σε σταθερές ταλαντώσεις οριακού κύκλου μικρόυ πλάτους, ώστε να αποφεύγεται η στιγμιαία δομική αστοχία και να υπάρχει δυνατότητα προειδοποίησης και αποφυγής. Αυτές οι νέες μέθοδοι βρίσκονται σε συνεχή εξέλιξη και βελτίωση και θα επιτρέψουν την επέκταση των επιχειρησιακών ορίων των αεροπορικών κατασκευών. Βιβλιογραφικές Αναφορές D. Ketseas, Δυναμική συμπεριφορά αεροτομής σε εξαναγκασμένη και ελεύθερη ταλάντωση. Επίλυση του αεροελαστικού προβλήματος σε περιβάλλον ANSYS FLUENT, 2022 N. A. Abdullah, E. Sulaeman, (2013), Flutter Analysis of Supersonic Wing with External Stores, International Conference on Mechanical, Automotive and Aerospace Engineering M. J. Opgenoord, M. Drela, (2019), Influence of Transonic Flutter on the Conceptual Design of Next-Generation Transport Aircraft, Massachusetts Institute of Technology P. Marzocca, L. Librescu, SUPERSONIC FLUTTER AND POST-FLUTTER CONTROL OF AN AIRCRAFT WING SECTION, Virginia Polytechnic Institute and State University, NASA Langley Research Center N. Azam, E. Sulaeman, (2014), AEROELASTIC FLUTTER ANALYSIS OF SUPERSONIC WING WITH MULTIPLE EXTERNAL STORES, IIUM Engineering Journal, Vol. 15, No. 2 H. Terashima, K. Fujii, (2012), INLUENCE OF THE STORE ON THE TRNASONIC AND SUPERSONIC FLUTTER CHARACTERISTICS OF A DELTA WING CONFIGURATION, AIAA Journal, Vol. 45, No. 1 D. H. Kim, I. Lee, (2001), TRANSONIC AND SUPERSONIC FLUTTER CHARACTERISTICS OF A WING-BOX MODEL WITH TIP STORES, 19th Applied Aerodynamics Conference D. H. Kim, I. Lee, (2000), TRANSONIC AND LOW-SUPERSONIC AEROELASTIC ANALYSIS OF A TWO-DEGREE-OF FREEDOM AIRFOIL WITH A FREEPLAY NON-LINEARITY, Journal of Sound and Vibration, Vol.234, Iss.5, p.859-880
Το Πρόβλημα του Πτερυγισμού (Wing Flutter): Πως, Γιατί και Πότε Εμφανίζεται;
Το φαινόμενο του πτερυγισμού (wing flutter) είναι ένα κρίσιμο θέμα συζήτησης στον τομέα της αεροδιαστημικής μηχανικής καθώς μπορεί να έχει σοβαρές επιπτώσεις στην ασφάλεια και στην απόδοση των αεροσκαφών. Η κατανόηση των αιτιών εμφάνισης του των wing flutter είναι ζωτικής σημασίας για την ανάπτυξη αποτελεσματικών στρατηγικών σχεδιασμού που μπορούν να αποτρέψουν ή να μετριάσουν τις επιπτώσεις του. Ο σχεδιασμός αυτός μπορεί να αφορά ολόκληρα αεροσκάφη, μικρά και μεγάλα μη επανδρωμένα εναέρια οχήματα, είτε μεμονωμένα μικρότερα εξαρτήματα όπως πτερύγια. Όπως έχει αναφερθεί και στο πρόσφατο άρθρο, Η Επάνοδος των Υπερηχητικών Επιβατικών Αεροσκαφών (Supersonic Transport): Η Νέα Γενιά, καθώς τα αεροσκάφη συνεχίζουν να ξεπερνούν τα όρια της ταχύτητας και της ικανότητας ελιγμών, ο κίνδυνος πτερυγισμού των φτερών γίνεται ακόμη πιο σημαντικός. Για αυτό το λόγο προκύπτει ακόμα περισσότερο η ανάγκη της προσπάθειας κατανόησης και πρόβλεψης του φαινομένου στις νέες περιοχές του φακέλου πτήσης των νεότερων αεροσκαφών. Αυτή η διαδικασία συμβαίνει κατά την διάρκεια πιστοποίησης της σχεδίασης κάθε αεροσκάφους και για αυτό γίνεται αναφορά στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Στο πνεύμα της συνεχούς ενημέρωσης και συμμετοχής στις τεχνολογικές εξελίξεις του αεροπορικού κλάδου, τίθεται η ανάγκη κατανόησης των τεχνολογιών αιχμής που χρησιμοποιούνται σήμερα για την αντιμετώπιση αυτού του σημαντικού ζητήματος καθώς και της πρόβλεψης των προβλημάτων που θα προκύψουν με την εξέλιξη των νεότερων αεροσκαφών. Η επίτευξη όμως του συγκεκριμένου στόχου χωρίς πρότερη γνώση για το wing flutter είναι πολύ δύσκολο να συμβεί. Για αυτό τον λόγο στο παρόν άρθρο θα επεξηγηθούν οι αιτίες, οι τρόποι εμφάνισης και οι συνέπειες του πτερυγισμού και σε μελλοντικό άρθρο θα γίνει η ανάλυση του φαινομένου για τους νέους προβληματισμούς επί του wing flutter που θα προκύψουν. Εμφάνιση του Φαινομένου Ο πτερυγισμός (Flutter) εμφανίζεται σε ελαστικές κατασκευές όπως η πτέρυγα ενός αεροσκάφους, μία γέφυρα ή ένα κτίριο. Στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε αεροσκάφος τότε κάνουμε λόγο για πτερυγισμό της πτέρυγας δηλαδή για το γνωστό wing flutter. Αυτό το φαινόμενο είναι ένα από τα πιο τυπικά αεροελαστικά φαινόμενα και συμβαίνει όταν η πτέρυγα του αεροσκάφους υφίσταται αυτοδιεργούμενες ταλαντώσεις. Η αιτία αυτών των ταλαντώσεων σχετίζεται με την αλληλεπίδραση αεροδυναμικών, ελαστικών και αδρανειακών δυνάμεων. Ουσιαστικά ο πτερυγισμός προκαλείται από αεροδυναμικά φορτία που αλληλοεπιδρούν με την δομική δυναμική μίας πτέρυγας αεροσκάφους. Όταν η ελαστικότητα της δομής της πτέρυγας παίζει ουσιαστικό ρόλο στην αστάθεια τότε εμφανίζεται το φαινόμενο. Η δυναμική αυτή αστάθεια εμφανίζεται κατά την πτήση, σε μια ταχύτητα που ονομάζεται ταχύτητα πτερυγισμού. Ωστόσο το πρόβλημα αυτό δεν είναι κάτι που συμβαίνει απλά σε μία συγκεκριμένη ταχύτητα. Η έναρξη και η ενίσχυση του πτερυγισμού εξαρτώνται από διάφορους παράγοντες, συμπεριλαμβανομένης της φόρτισης του αεροπλάνου (καύσιμο στις πτέρυγες, εξωτερικά φορτία, κλπ) και των τυχαίων αναταράξεων της ατμόσφαιρας που λειτουργούν σαν διεγέρσεις για την παραγωγή ταλαντώσεων. Δυναμική Φύση του Προβλήματος και Επιπτώσεις Όπως αναφέρθηκε, η εφαρμογή μίας τυχαίας διαταραχής στην πτέρυγα επιφέρει την ταλάντωση αυτής λόγω της δυναμικής αλληλεπίδρασης των φορτίων σε αυτή. Οι διαφορετικές αποκρίσεις της πτέρυγας καθορίζουν και την δριμύτητα του φαινομένου και αποτελούν την ουσία της μελέτης του προβλήματος του wing flutter. Όταν η ταχύτητα πτήσης του αεροσκάφους είναι χαμηλή, το πλάτος δόνησης της παραγόμενης ταλάντωσης ξεκινά από μία μέγιστη τιμή και μειώνεται σταδιακά. Αυτή η μείωση μπορεί να καταλήξει σε πλήρη απόσβεση της ταλάντωσης (βλ. Εικόνα 3b). Ανάλογα με την φύση του προβλήματος, δηλαδή τις διάφορες παραμέτρους αυτού, υπάρχει η περίπτωση το πλάτος να μην αποσβεσθεί πλήρως αλλά να καταλήξει σε μία σταθερή τιμή. Τότε η πτέρυγα εκτελεί ταλάντωση οριακού κύκλου (Limit Circle Oscillation) (βλ. Εικόνα 3c). Η πιο δυσμενής περίπτωση είναι η ταλάντωση της πτέρυγας να είναι ενισχυόμενη με διαρκώς αυξανόμενο πλάτος ταλάντωσης (βλ. Εικόνα 3a). Οι αρνητικές επιπτώσεις του Flutter συνίστανται στις δύο τελευταίες περιπτώσεις. Τα αποτελέσματα ποικίλουν ανάμεσα σε έντονες αναταράξεις, δομική υποβάθμιση της πτέρυγας στο σημείο στήριξής της ή πλήρη απώλεια και καταστροφή αυτής. Συνεπώς η αστάθεια του πτερυγισμού μπορεί να θέσει σε κίνδυνο τις δομές των αεροσκαφών, την απόδοση πτήσης τους ή την ασφάλεια του ίδιου του αεροσκάφους και των επιβατών. Πρόβλεψη του Wing Flutter Για τους λόγους που αναφέρθηκαν, φαίνεται η ανάγκη πρόβλεψης των συνθηκών εμφάνισης του wing flutter και εξασφάλισης της αποφυγής επισφαλών καταστάσεων που προκύπτουν από τις παραγόμενες ταλαντώσεις. Για αυτό τον λόγο, για την πιστοποίηση ενός αεροσκάφους απαιτείται η δοκιμή πτερυγισμού κατά την πτήση. Η μελέτη του φαινομένου όπως και ο τελικός έλεγχος εκτελούνται αρχικά με χρήση υπολογιστικών εργαλείων (Computational Fluid Mechanics – Computational Structural Mechanics) (βλ. Εικόνα 4b). και τελικά με τη διεξαγωγή τρισδιάστατων πειραμάτων σε αεροσήραγγα (βλ. Εικόνα 4a). Στην τελευταία περίπτωση, μια εξωτερική δύναμη προσομοιώνει μια ριπή ανέμου για να παρέχει επαρκή διέγερση στο αεροσκάφος και στην συνέχεια μελετάται η απόκρισή του για τυχόν ενδείξεις επισφαλούς κίνησης με χρήση επιταχυνσιόμετρων και μετρητών καταπόνησης στην πτέργυγα, το ουραίο τμήμα, την άτρακτο και τις επιφάνειες ελέγχου πτήσης. Βιβλιογραφικές Αναφορές D. Ketseas, Δυναμική συμπεριφορά αεροτομής σε εξαναγκασμένη και ελεύθερη ταλάντωση. Επίλυση του αεροελαστικού προβλήματος σε περιβάλλον ANSYS FLUENT, 2022 Y. Chai & B. Ankay & F. Li, Aeroelastic analysis and flutter control of wings and panels: A review, International Journal of Mechanical System Dynamics, Volume 1, Issue 1, p. 5-34 M. S. Hussin & A. Ghorab & M. A. El Samanoudy, Computational analysis of two-dimensional wing aeroelastic flutter using Navier-Stokes model, Ain Shams Engineering Journal, Volume 9, Issue 4, December 2018, Pages 3459-3472 V. Roxov & A. Volmering & A. Hermanutz & M. Hornung & C. Breitsamter, CFD-Based Aeroelastic Sensitivity Study of a Low-Speed Flutter Demonstrator, Journals Aerospace, Volume 6, Issue 3, 2019 B. N. Goud & G. Sathyanarayana & S. S. Babu, Dynamic Aero elastic ( Flutter ) Instability Characteristics of an Aircraft Wing, 2105 I. E.E Garrick & H. Wilmer & Reed III, Historical Development of Aircraft Flutter, History of Key Technologies, Volume 18, Issue 11, November 1981 https://www.dlr.de/ae/en/desktopdefault.aspx/tabid-18367/29234_read-76837/ https://aviation.stackexchange.com/questions/45137/how-are-aircraft-wings-protected-against-flutter-aerodynamic-oscillations-that http://aviation.cours-de-math.eu/ATPL-081-POF/flutter.php https://theconversation.com/the-invisible-power-of-flutter-from-plane-crashes-to-snoring-to-free-energy-91796 https://www.aviationsafetymagazine.com/features/fighting-flutter
